父亲擅自抱走孩子并不让妈妈见，违反了探视权规定。依据《婚姻法》等相关法律，妈妈有权探望孩子，若协商无果可提起诉讼。长期剥夺探视权，可能影响孩子心理健康及母子关系。
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对此情况，妈妈可首先尝试与父亲或爷爷奶奶沟通协商，或请居委会调解。若协商调解无果，则应收集证据向法院提起诉讼，以维护自身探视权。
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妈妈可这样处理：1.与父亲沟通，表明探视意愿；2.若沟通无果，请居委会介入调解；3.调解不成，收集证据，如聊天记录、证人证言等；4.向法院起诉，要求保障探视权，并请求相应赔偿或道歉。