双方打架对方受伤，应先由公安机关调解。依据《治安管理处罚法》，调解不成或不履行，将受处罚，并可提起民事诉讼。不及时处理可能导致矛盾升级，甚至引发更严重的法律后果。
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双方打架受伤常见处理为公安调解或诉讼。若伤势轻微，首选调解；若伤势严重或对方不愿调解，则应考虑通过法律途径解决，向法院提起民事诉讼。
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打架致伤处理：1. 轻微伤，报警后接受公安调解；2. 调解不成或伤势较重，收集证据，如医疗记录、证人证言；3. 咨询律师，明确法律责任；4. 向法院提起民事诉讼，要求赔偿。